【非恆定進動】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>非恆定進動</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>unsteadyprecession</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>一均勻圓盤質量為m，其旋轉軸通過圓盤質心且垂直於圓盤面，若被兩支柱支住且正繞其旋軸作等角速度ω0轉動。</STRONG></P>
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<P><STRONG>該旋轉運動稱為自旋(spin)如圖1所示。</STRONG></P>
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<P><STRONG>則該旋轉軸稱為自旋軸。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此時每支柱所作用於自旋軸的支力均相等。</STRONG></P>
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<P><STRONG>即F1=F2=Fp=-1/2mg當圓盤正作恆定自旋時，突然移去兩支柱中任一支柱如圖2所示。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此時自旋軸即失去靜態平衡，且Fp之大小將由mg/2漸增至稍大於mg，而與重力形成力偶。</STRONG></P>
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<P><STRONG>同時重力mg對支點O，產生一力矩τ作用於自旋軸上。</STRONG></P>
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<P><STRONG>致使自旋軸不僅失去靜態平衡，且產生繞支點O作旋轉運動效應。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此效應使圓盤不僅繞自旋軸自旋，同時與其自旋軸一起繞通過支點O的軸作旋轉，此種運動狀態稱為進動(precession)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此時進動方向由支柱右邊旋進，再由支柱左邊旋出。</STRONG></P>
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<P><STRONG>圓盤所受重力mg對支點O所產生之力矩為由牛頓運動定律知τ＝Iα＝常數；</STRONG></P>
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<P><STRONG>為向量τ的單位向量。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此處I為圓盤轉動慣量；</STRONG></P>
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<P><STRONG>α為圓盤角加速度也是自旋軸的角加速度；</STRONG></P>
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<P><STRONG>ω為圓盤瞬時自旋角速度；</STRONG></P>
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<P><STRONG>因I為定值，故α為等角加速度。</STRONG></P>
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<P><STRONG>則ω＝ω0＋αdt。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此αdt即自旋軸於dt時間內所旋動的角度dΦ所對應的弧長。</STRONG></P>
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<P><STRONG>以幾何圖形概念，因ω0相當於進動旋動半徑，故dΦ＝αdt/ω0。</STRONG></P>
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<P><STRONG>因而進動角速率為Ωp＝dΦ/dt＝αdt/ω0dt＝α/ω0＝Iα/Iω0＝τ/L0此L0圓盤自旋初角動量；</STRONG></P>
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<P><STRONG>α＝|α|;ω0＝|ω0|;τ＝|τ|。</STRONG></P>
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<P><STRONG>雖然τ瞬息為定值，但自旋軸所受支力Fp為變值。</STRONG></P>
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<P><STRONG>故影響自旋軸作進動時，產生上下振動的非恆定進動狀態。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此自旋軸上下振動稱為章動(nutation)。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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